1. 문제설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

2. 문제분석(사전)

• 주어진 이미지를 분석하여 반복되는 부분을 체크하여 처리

• 해당 이미지를 분석하면 빨간색으로 박스 친 부분이 계속 반복되는 것을 확인가능
• 반복되는 부분의 숫자가 4번인데 해당 숫자는 가로 : 8, 세로 : 12 의 최대 공약수라는 것이 확인 가능

// a > b 큰 경우일때 최대공약수를 구하는 
// 유클리드 호제법(while 사용)
int temp;
while (a % b != 0) {
	temp = a % b;
	a = b;
	b = temp;
}
// while 문이 끝나면 b가 최대공약수로 설정

3. JAVA코드

public class Solution {

    // 프로그래머스 LEVEL2 멀쩡한 사각형 - 2
    // 문제 URL : <https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048>

    /*
    가로 : 2, 세로 : 3
    최대공약수 : 1
    사용못하는 사각형 : ((2/1) + (3/1) - 1)  * 1 = 4
    사용가능 사각형 : 2

    가로 : 8, 세로 : 12
    최대공약수 : 4
    사용못하는 사각형 : ((8/4) + (12/4) - 1) * 4 = 16
    사용가능 사각형 : 96 - 16 = 60
    */
    public long solution(int w, int h) {
        long answer = 1;
        int gcp = gcp(Math.max(w, h), Math.min(w, h));
        // answer 값이 long 이기 때문에 long 형태로 casting 필수
        Long lGcp = Long.valueOf(gcp);
        Long lw = Long.valueOf(w);
        Long lh = Long.valueOf(h);
        answer = (lw * lh) - (((lw/lGcp) + (lh/lGcp) - 1) * lGcp);
        return answer;
    }

    // 유클리드 호제법(최대공약수 추출) --> while 문 사용
    private int gcp(int a, int b) {
        int temp;
        while (a % b != 0) {
            temp = a % b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return b;
    }

}

4. 코드해석

<aside> 🔗 참조 Github Code

</aside>

• 해당 문제는 가로,세로의 최대공약수만큼 똑같은 형태의 모양이 반복되는 것을 인지하고 코드를 작성해야 한다.
• 최대공약수를 구하는 방법에 관련하여 알고 있는지에 관한 문제